Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2023, Matematică tehnologic, sesiunea specială.

Se consideră funcția f : (−3/2, +∞) → ℝ, f(x) = eˣ + 6/(2x + 3).

Cerința

5 puncte

Arătați că suprafața plană delimitată de graficul funcției g : (−3/2, +∞) → ℝ, g(x) = (2x² + 3x)f(x), axa Ox și dreptele de ecuații x = 0 și x = 1 are aria egală cu 2(e + 1).

Arată baremul

g(x) = (2x² + 3x)eˣ + 6x, x ∈ (−3/2, +∞), deci 𝒜 = ∫₀¹ |g(x)| dx = ∫₀¹ ((2x² + 3x)eˣ + 6x) dx = = [(2x² + 3x)eˣ]₀¹ − [(4x + 3)eˣ]₀¹ + [4eˣ]₀¹ + [3x²]₀¹ = - 3p = 5e − 7e + 3 + 4e − 4 + 3 = 2e + 2 = 2(e + 1) - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play