Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2026, Matematică tehnologic, subiect de rezervă, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : (0,+∞) → ℝ, f(x) = 4x+3−6√x.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că orice primitivă G : (0,+∞) → ℝ a funcției g : (0,+∞) → ℝ, g(x) = f(x)·√x este convexă.

Arată baremul

2. c) G′(x) = g(x), x ∈ (0,+∞); G″(x) = g′(x) = 4√x+(4x+3)·1/(2√x)−6 = - 3p = (12x−12√x+3)/(2√x) = 3(2√x−1)²/(2√x) ≥ 0, pentru orice x ∈ (0,+∞), de unde rezultă că G este convexă - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări și modele de subiect

2026	model simulare
2025	model simulare

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play