Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2026, Matematică tehnologic, sesiunea specială.

Se consideră funcția f : (−4,+∞) → ℝ, f(x) = 4x/√(x+4).

Cerința

5 puncte

Se consideră a ∈ (0,+∞) și funcția g : [a,a+8] → ℝ, g(x) = f(x)/(4√x). Determinați a ∈ (0,+∞) pentru care volumul corpului obținut prin rotația graficului funcției g în jurul axei Ox este egal cu 4π(2 − ln 2).

Arată baremul

Răspuns: 4

2. c) g(x) = √x/√(x+4), x ∈ [a,a+8], deci V = π∫ₐᵃ⁺⁸ (g(x))² dx = π∫ₐᵃ⁺⁸ (1 − 4/(x+4)) dx = = π[x − 4ln(x+4)]ₐᵃ⁺⁸ = π(8 − 4ln((a+12)/(a+4))) - 3p 4π(2 − ln((a+12)/(a+4))) = 4π(2 − ln 2), de unde obținem a = 4, care convine - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play