Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2023, Matematică tehnologic, sesiunea august.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 4x³ + 3x.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că volumul corpului obținut prin rotația în jurul axei Ox a graficului funcției g : [1,2] → ℝ, g(x) = (x³ + f(x))/x este egal cu 2πf(3).

Arată baremul

Reguli generale:

g(x) = 5x² + 3, x ∈ [1,2], deci V = π∫₁² (25x⁴ + 30x² + 9) dx = π[5x⁵ + 10x³ + 9x]₁² = 234π - 3p f(3) = 4·3³ + 3·3 = 117, deci V = 2πf(3) - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: