Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică tehnologic
  4. 2025 model
  5. Subiectul al III-lea, 2. c)

Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2025, Matematică tehnologic, model de subiect.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 2x + 3.

Cerința

5 puncte

Determinați a ∈ (0, +∞) pentru care ∫₁² f(x)/(x(x + 3)) dx = ln(a/2).

Arată baremul

Răspuns: 5

∫₁² f(x)/(x(x + 3)) dx = ∫₁² (2x + 3)/(x² + 3x) dx = ∫₁² (x² + 3x)′/(x² + 3x) dx = [ln(x² + 3x)]₁² = ln(5/2) - 3p ln(5/2) = ln(a/2), de unde obținem a = 5, care convine - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play