Academos

Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2024, Matematică tehnologic, sesiunea august.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = eˣ(x + 1).

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real a, a > 1, pentru care ∫₁ᵃ [2x f(x²)/(x² + 1)] dx = e(e³ − 1).

Arată baremul

Răspuns: 2

c) ∫₁ᵃ [2x f(x²)/(x² + 1)] dx = ∫₁ᵃ 2x e^(x²) dx = ∫₁ᵃ e^(x²)(x²)′ dx = e^(x²)|₁ᵃ = e^(a²) − e - 3p e^(a²) − e = e(e³ − 1) ⇒ e^(a²) = e⁴ și, cum a > 1, obținem a = 2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play