Subiectul al III-lea, 2. c)

2. c) Cum f′(x) = 1 + eˣ/2 = f(x) − x, x ∈ ℝ, obținem ∫₋₁⁰ (f(x) − x)·f(x) dx = ∫₋₁⁰ f′(x)·f(x) dx = = [f²(x)/2]₋₁⁰ = (9e² − 1)/(8e²). - 3p (9e² − 1)/(8e²) = ((3e + 1)(3e + a))/(8e²), de unde obținem a = −1. - 2p