Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică tehnologic
  4. 2023 rezervă august
  5. Subiectul al III-lea, 1. c)

Subiectul al III-lea, 1. c)

Bacalaureat 2023, Matematică tehnologic, subiect de rezervă, sesiunea august.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 3x/(x² + 1).

Cerința

5 puncte

Determinați intervalele de monotonie a funcției f.

Arată baremul

Răspuns: Descrescătoare pe (−∞, −1] și pe [1, +∞); crescătoare pe [−1, 1].

f′(x) = 0 ⇔ x = −1 sau x = 1 - 2p f′(x) ≤ 0, pentru orice x ∈ (−∞, −1] ⇒ f este descrescătoare pe (−∞, −1]; f′(x) ≥ 0, pentru orice x ∈ [−1, 1] ⇒ f este crescătoare pe [−1, 1]; f′(x) ≤ 0, pentru orice x ∈ [1, +∞) ⇒ f este descrescătoare pe [1, +∞) - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play