Subiectul al II-lea, 1. a)

Bacalaureat 2023, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricea

A(a) = ⎛ 2 1 2 ⎞ ⎜ 1 -1 a ⎟ ⎝ a a + 1 -2 ⎠

și sistemul de ecuații

⎧ 2x + y + 2z = 2 ⎨ x - y + az = 4 ⎩ ax + (a + 1)y - 2z = a,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că det(A(0)) = 8.

Arată baremul

A(0) = ⎛ 2 1 2 ⎞ ⎜ 1 -1 0 ⎟ ⎝ 0 1 -2 ⎠

⇒ det(A(0)) = | 2 1 2 | | 1 −1 0 | | 0 1 −2 | = - 2p = 4 + 2 + 0 − 0 − 0 + 2 = 8 - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: