Subiectul al II-lea, 1. a)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, sesiunea august.

Se consideră matricea

A(a) = ⎛ a 1 2a ⎞ ⎜ a 1 0 ⎟ ⎝ 1 1 -a ⎠

și sistemul de ecuații

⎧ ax + y + 2az = a + 1 ⎨ ax + y = 0 ⎩ x + y - az = -1,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că det(A(2)) = 4.

Arată baremul

A(2) = ⎛ 2 1 4 ⎞ ⎜ 2 1 0 ⎟ ⎝ 1 1 -2 ⎠

⇒ det(A(2)) =

│ 2 1 4 │ │ 2 1 0 │ │ 1 1 -2 │ = - 2p

= −4 + 8 + 0 − 4 − 0 + 4 = 4 - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: