Subiectul al II-lea, 1. a)

Bacalaureat 2023, Matematică mate-info, sesiunea specială.

Se consideră matricea

A(a) = ⎛ a -1 2a ⎞ ⎜ 1 -2 a ⎟ ⎝ 1 1 1-a ⎠

și sistemul de ecuații

⎧ ax - y + 2az = 0 ⎨ x - 2y + az = 0 ⎩ x + y + (1-a)z = 0,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că det(A(0)) = 1.

Arată baremul

A(0) = ⎛ 0 -1 0 ⎞ ⎜ 1 -2 0 ⎟ ⎝ 1 1 1 ⎠

⇒ det(A(0)) = | 0 −1 0 | | 1 −2 0 | | 1 1 1 | = - 2p = 0 + 0 + 0 − 0 − 0 − (−1) = 1 - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: