Subiectul al III-lea, 3.

Bacalaureat 2024, Matematică pedagogic, simularea națională.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠, A = ⎛ 3 6⎞ ⎝-1 -2⎠

și X(a) = I₂ + aA, unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale a pentru care det(X(a)) = 2a².

Arată baremul

Răspuns: a = −1/2 sau a = 1

X(a) = ⎛1 + 3a 6a⎞ ⎝ -a 1 - 2a⎠

⇒ det(X(a)) = 1 + a - 3p 1 + a = 2a², de unde obținem a = −1/2 sau a = 1 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: