Subiectul al III-lea, 3.

Bacalaureat 2025, Matematică pedagogic, simularea națională.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠, A = ⎛0 1⎞ ⎝0 0⎠

și

B(x) = ⎛ 2x 3x + 1⎞ ⎝1 - x 1 ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real a pentru care det(B(−1) + aA) = 0.

Arată baremul

Răspuns: 1

B(-1) + aA = ⎛-2 -2 + a⎞ ⎝ 2 1 ⎠ \Rightarrow det(B(-1) + aA) = 2 - 2a, pentru orice număr real a - 3p

2 − 2a = 0, de unde obținem a = 1 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: