Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2023 simulare
  5. Subiectul al III-lea, 2. b)

Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2023, Matematică științele naturii, simularea națională.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x³ + x.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀² x²/(f(x) − x + 2) dx = (ln 5)/3.

Arată baremul

2. b) ∫₀² x²/(f(x) − x + 2) dx = ∫₀² x²/(x³ + 2) dx = (1/3)∫₀² (x³ + 2)′/(x³ + 2) dx = (1/3)ln(x³ + 2)|₀² = - 3p = (ln 10)/3 − (ln 2)/3 = (ln 5)/3 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play