Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2024 august
  5. Subiectul al II-lea, 1. b)

Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2024, Matematică științele naturii, sesiunea august.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1  0⎞
     ⎝0  1⎠,
A = ⎛2  −1⎞
    ⎝1   0⎠

și

B(x) = ⎛  x    x−3⎞
       ⎝3−x    x−4⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real a pentru care B(4)·B(4)+I₂=aB(4).

Arată baremul

Răspuns: 4

B(4) = ⎛ 4  1⎞, B(4)·B(4) = ⎛15   4⎞ - 3p
       ⎝−1  0⎠              ⎝−4  −1⎠
B(4)·B(4)+I₂ = ⎛16  4⎞ = 4B(4), deci 4B(4)=aB(4), de unde obținem a=4 - 2p
               ⎝−4  0⎠

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play