Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2026, Matematică științele naturii, model de subiect.

1. Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠

și

A(x) = ⎛x-1 1 ⎞ ⎝1-x x-5⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real a pentru care A(3)·A(3) = aI₂.

Arată baremul

Răspuns: 2

A(3) = ⎛ 2 1⎞ \Rightarrow A(3)\cdotA(3) = ⎛2 0⎞ = 2I₂ ⎝-2 -2⎠ ⎝0 2⎠ - 3p

2I₂ = aI₂, de unde obținem a = 2 - 2p

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: