Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2025 simulare
  5. Subiectul al II-lea, 1. b)

Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2025, Matematică științele naturii, simularea națională.

1. Se consideră matricea

A(x) = ⎛ x + 1     −x     ⎞
       ⎝  −2x     2x + 1  ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că A(−1)·A(x) = A(−2x − 1), pentru orice număr real x.

Arată baremul

b)

A(−1) = ⎛ 0   1 ⎞,
        ⎝ 2  −1 ⎠
A(−1)·A(x) = ⎛  −2x      2x + 1 ⎞ =
             ⎝ 4x + 2   −4x − 1 ⎠

- 3p

= ⎛ (−2x − 1) + 1      −(−2x − 1)    ⎞ = A(−2x − 1), pentru orice număr real x
  ⎝ −2(−2x − 1)       2(−2x − 1) + 1 ⎠

- 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025
2024

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play