Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2025 simulare
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2025, Matematică științele naturii, simularea națională.

1. Se consideră matricea

A(x) = ⎛ x + 1     −x     ⎞
       ⎝  −2x     2x + 1  ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați perechile (m, n) de numere naturale, cu m < n, pentru care A(−1)·(A(m) + A(n)) = 2A(−4).

Arată baremul

Răspuns: (m, n) ∈ {(0, 3), (1, 2)}

c) A(−1)·(A(m) + A(n)) = A(−2m − 1) + A(−2n − 1) = 2A(−m − n − 1), pentru orice numere reale m și n - 3p 2A(−m − n − 1) = 2A(−4), de unde obținem m + n = 3 și, cum m și n sunt numere naturale, cu m < n, perechile sunt (0, 3) și (1, 2) - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025
2024

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play