Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2023, Matematică științele naturii, sesiunea specială.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛ 1 0 ⎞ ⎝ 0 1 ⎠

și

A(a) = ⎛ 1 - a a ⎞ ⎝ -3a 3a + 1 ⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul întreg m pentru care A(m) · A(2m) = A(1).

Arată baremul

Răspuns: -1

Reguli generale:

c) A(m) · A(2m) = A(4m² + 3m), pentru orice număr întreg m - 3p A(4m² + 3m) = A(1) și, cum m este număr întreg, obținem m = −1 - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: