Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2024 specială
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2024, Matematică științele naturii, sesiunea specială.

1. Se consideră matricele

A = ⎛1  1⎞
    ⎝1  2⎠

și

B(x) = ⎛x + 1  x + 4 ⎞
       ⎝  2x   4x − 3⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real x pentru care B(x) + B(x + 2) = 2A · A · A.

Pagina din subiect cu figura sau tabelul itemului
Pagina din subiectul oficial.
Arată baremul

Răspuns: 3

1. c)

A · A = ⎛2  3⎞
        ⎝3  5⎠,
2A · A · A = ⎛10  16⎞
             ⎝16  26⎠ - 3p
B(x) + B(x + 2) = ⎛2x + 4  2x + 10⎞
                  ⎝4x + 4   8x + 2⎠,

deci

⎛2x + 4  2x + 10⎞ = ⎛10  16⎞
⎝4x + 4   8x + 2⎠   ⎝16  26⎠

și obținem x = 3 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play