Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2023 august
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2023, Matematică științele naturii, sesiunea august.

1. Se consideră matricele

I₂ = ⎛1  0⎞
     ⎝0  1⎠,
A = ⎛ 1   2⎞
    ⎝−1  −2⎠

și

B(x) = ⎛x+1  2x+1⎞
       ⎝x−1  2x−1⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real x pentru care A·B(x) = A·(B(0)−3I₂).

Pagina din subiect cu figura sau tabelul itemului
Pagina din subiectul oficial.
Arată baremul

Răspuns: -1

1. c)

A·B(x) = ⎛ 3x−1   6x−1⎞,
         ⎝−3x+1  −6x+1⎠

pentru orice număr real x,

A·(B(0)−3I₂) = ⎛−4  −7⎞ - 3p
                ⎝ 4   7⎠
⎛ 3x−1   6x−1⎞ = ⎛−4  −7⎞,
⎝−3x+1  −6x+1⎠   ⎝ 4   7⎠

de unde obținem x = −1 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play