Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2026, Matematică științele naturii, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠

și

A(a) = ⎛2a + 2 -a⎞ ⎝ a - 3 1⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați matricea X ∈ ℳ₂(ℝ) pentru care A(1)·X·A(1) = 4I₂.

Arată baremul

Răspuns: X = ⎛ 3 5⎞ ⎝10 18⎠

Cum det(A(1)) ≠ 0, X = 4(A(1))⁻¹·(A(1))⁻¹ - 2p

(A(1))⁻¹ = ⎛1/2 1/2⎞ ⎝ 1 2 ⎠,

de unde obținem

X = ⎛ 3 5⎞ ⎝10 18⎠ - 3p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: