Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2026, Matematică științele naturii, simularea națională.

Se consideră matricea

A(a) = ⎛ 1 a ⎞ ⎝ -a 1-a ⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale a pentru care 2A(2a) − A(a)·A(a) − A(1)·A(2a−1) = 2A(1).

Arată baremul

Răspuns: a = −3 sau a = 1

A(2a) − A(a)·A(a) = a²A(1), A(2a) − A(1)·A(2a−1) = (2a−1)A(1), 2A(2a) − A(a)·A(a) − A(1)·A(2a−1) = (a²+2a−1)A(1), pentru orice număr real a - 2p (a²+2a−1)A(1) = 2A(1), de unde obținem a²+2a−1 = 2, deci a = −3 sau a = 1 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări și modele de subiect

2026	model
2025	model simulare
2024	model

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play