Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2025 august
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2025, Matematică științele naturii, sesiunea august.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1  0⎞
     ⎝0  1⎠

și

A(x) = ⎛1−x     3x ⎞
       ⎝ −x   1+4x⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x pentru care A(1)·A(x−1) = xA(x).

Arată baremul

Răspuns: x = 1 sau x = 3

Reguli generale:

1. c) A(1)·A(x−1) =

⎛ 0  3⎞ ⎛ 2−x   3x−3⎞
⎝−1  5⎠·⎝−x+1   4x−3⎠ =
⎛3−3x   12x−9 ⎞
⎝3−4x   17x−12⎠,

pentru orice număr real x - 3p

⎛3−3x   12x−9 ⎞   ⎛x−x²     3x² ⎞
⎝3−4x   17x−12⎠ = ⎝ −x²   4x²+x⎠,

de unde obținem x = 1 sau x = 3 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play