Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2025 august
  5. Subiectul al II-lea, 1. b)

Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2025, Matematică științele naturii, sesiunea august.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1  0⎞
     ⎝0  1⎠

și

A(x) = ⎛1−x     3x ⎞
       ⎝ −x   1+4x⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că xA(y)−A(xy) = (x−1)I₂, pentru orice numere reale x și y.

Arată baremul

Reguli generale:

1. b) xA(y)−A(xy) =

⎛x−xy     3xy ⎞   ⎛1−xy     3xy ⎞
⎝ −xy   x+4xy⎠ − ⎝ −xy   1+4xy⎠ =
⎛x−1    0 ⎞
⎝ 0    x−1⎠ = - 3p
= (x−1)⎛1  0⎞
       ⎝0  1⎠ = (x−1)I₂, pentru orice numere reale x și y - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play