Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2023 specială
  5. Subiectul al II-lea, 1. b)

Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2023, Matematică științele naturii, sesiunea specială.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛ 1  0 ⎞
     ⎝ 0  1 ⎠

și

A(a) = ⎛ 1 − a    a     ⎞
       ⎝ −3a      3a + 1 ⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că A(a) − I₂ = a(A(1) − I₂), pentru orice număr real a.

Arată baremul

Reguli generale:

b)

A(a) − I₂ = ⎛ −a   a  ⎞ = a ⎛ −1  1 ⎞
            ⎝ −3a  3a ⎠     ⎝ −3  3 ⎠,

pentru orice număr real a - 2p

A(1) = ⎛ 0   1 ⎞ ⇒ a(A(1) − I₂) = a ⎛ −1  1 ⎞,
       ⎝ −3  4 ⎠                     ⎝ −3  3 ⎠

deci A(a) − I₂ = a(A(1) − I₂), pentru orice număr real a - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play