Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2024 august
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2024, Matematică științele naturii, sesiunea august.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1  0⎞
     ⎝0  1⎠,
A = ⎛2  −1⎞
    ⎝1   0⎠

și

B(x) = ⎛  x    x−3⎞
       ⎝3−x    x−4⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real x pentru care A·B(x)=B(x)·A.

Arată baremul

Răspuns: 1

A·B(x) = ⎛3x−3  x−2⎞, B(x)·A = ⎛3x−3   −x⎞, pentru orice număr real x - 3p
         ⎝  x   x−3⎠           ⎝−x+2  x−3⎠

Cum

⎛3x−3  x−2⎞ = ⎛3x−3   −x⎞,
⎝  x   x−3⎠   ⎝−x+2  x−3⎠

obținem x=1 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play