Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2025 specială
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2025, Matematică științele naturii, sesiunea specială.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1  0⎞
     ⎝0  1⎠

și

A(x) = ⎛2 + 2x      x⎞
       ⎝   −x  2 − 2x⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul întreg nenul m pentru care matricea B(m) = (1/m)A(−m) este inversa matricei A(m).

Arată baremul

Răspuns: 1

B(m) este inversa matricei A(m) ⇔ A(m)·B(m) = B(m)·A(m) = I₂ ⇔ ((4 − 3m²)/m)I₂ = I₂ - 3p (4 − 3m²)/m = 1, de unde obținem m = −4/3, care nu convine, sau m = 1, care convine - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play