Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2021, Matematică tehnologic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele

A = ⎛ 3 -2 ⎞ ⎝ 2 1 ⎠, B = ⎛ 4 -3 ⎞ ⎝ 3 1 ⎠ și I₂ = ⎛ 1 0 ⎞ ⎝ 0 1 ⎠.

Cerința

5 puncte

Determinați matricea X ∈ ℳ₂(ℝ) pentru care A·X − B·X = I₂ − X.

Arată baremul

Răspuns: X = ⎛ 1 −1 ⎞ ⎝ 1 0 ⎠

A·X − B·X = I₂ − X ⇔ (A − B + I₂)·X = I₂ - 2p Cum det(A − B + I₂) = | 0 1 | | −1 1 | = 1, obținem X = (A − B + I₂)⁻¹, deci

X = ⎛ 1 -1 ⎞ ⎝ 1 0 ⎠ - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: