Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică tehnologic
  4. 2024 specială
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2024, Matematică tehnologic, sesiunea specială.

Se consideră matricele I₂ = [[1, 0], [0, 1]] și A(x) = [[1, x], [x + 1, 0]], unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele naturale n pentru care det(A(n) + I₂) ≥ 0.

Arată baremul

Răspuns: n ∈ {0, 1}

A(n) + I₂ = [[1, n], [n + 1, 0]] + [[1, 0], [0, 1]] = [[2, n], [n + 1, 1]] și det(A(n) + I₂) = 2 − n(n + 1), pentru orice număr natural n - 2p n(n + 1) ≤ 2 și, cum n este număr natural, obținem n = 0 și n = 1 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play