Subiectul al II-lea, 1. c)

c)

B(1) = ⎛ 1  1 ⎞ ⇒ B(x)·B(1) − (x + 1)A =
       ⎝ 1  2 ⎠
= ⎛   2    x + 2 ⎞ − ⎛ 2x + 2   x + 1 ⎞ = ⎛ −2x     1    ⎞
  ⎝ x + 2  x + 4 ⎠   ⎝  x + 1  3x + 3 ⎠   ⎝   1   1 − 2x ⎠

și det(B(x)·B(1) − (x + 1)A) = 4x² − 2x − 1, pentru orice număr real x 3p 4x² − 2x − 1 = 1 ⇔ 2x² − x − 1 = 0, de unde obținem x = −1/2 sau x = 1 2p