Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2022, Matematică tehnologic, sesiunea august.

1. Se consideră matricele

A = ⎛7 3⎞ ⎝3 1⎠, B = ⎛1 1⎞ ⎝1 -1⎠ și I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠.

Cerința

5 puncte

Determinați matricea X ∈ M₂(ℝ) pentru care X + X·B = A.

Arată baremul

Răspuns: X = ⎛3 1⎞ ⎝1 1⎠

X\cdot(I₂ + B) = A și, cum I₂ + B = ⎛2 1⎞ ⎝1 0⎠

și det(I₂ + B) ≠ 0, obținem X = A·(I₂ + B)⁻¹ 2p

(I₂ + B)⁻¹ = ⎛0 1⎞, de unde obținem X = ⎛3 1⎞ ⎝1 -2⎠ ⎝1 1⎠

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: