Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2025, Matematică tehnologic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele A = [5 2; 2 1], B = [5 3; 3 −1] și I₂ = [1 0; 0 1]. În această notație, punctul și virgula separă rândurile matricei.

Cerința

5 puncte

Determinați mulțimea numerelor reale x pentru care det(A·(B − A) + xI₂) ≤ 2.

Arată baremul

Răspuns: [−3,1]

A·(B − A) = [2 1; 1 0], A·(B − A) + xI₂ = [2 + x 1; 1 x], det(A·(B − A) + xI₂) = x² + 2x − 1, pentru orice număr real x - 3p x² + 2x − 1 ≤ 2, deci x² + 2x − 3 ≤ 0, de unde obținem x ∈ [−3,1] - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play