Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2024, Matematică tehnologic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠

și

A(x) = ⎛ x x - 1⎞ ⎝-2x 2 ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x pentru care det(A(x) + xI₂) = 2.

Arată baremul

Răspuns: x = −1 sau x = 1/2

c) A(x) + xI₂ = ⎛ x x - 1⎞ + ⎛x 0⎞ = ⎛ 2x x - 1⎞ ⎝-2x 2 ⎠ ⎝0 x⎠ ⎝-2x 2 + x⎠

și det(A(x) + xI₂) = 4x² + 2x, pentru orice număr real x - 3p 4x² + 2x − 2 = 0, de unde obținem x = −1 sau x = 1/2 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: