Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică tehnologic
  4. 2026 rezervă iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2026, Matematică tehnologic, subiect de rezervă, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1  0⎞
     ⎝0  1⎠

și

A(x) = ⎛ x     x−1⎞
       ⎝x+1    x+1⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x și y pentru care (A(x)−(2x+1)I₂)·A(2) = yI₂.

Arată baremul

Răspuns: x = 2 și y = −3

1. c)

A(x)−(2x+1)I₂ = ⎛−x−1   x−1⎞
                 ⎝ x+1   −x ⎠,
(A(x)−(2x+1)I₂)·A(2) = ⎛ x−5    2x−4⎞
                       ⎝−x+2   −2x+1⎠,

pentru orice număr real x - 3p

⎛ x−5    2x−4⎞   ⎛y  0⎞
⎝−x+2   −2x+1⎠ = ⎝0  y⎠,

de unde obținem x = 2 și y = −3 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play