Academos

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2025, Matematică tehnologic, simularea națională.

Se consideră matricele I₂ = [[1, 0], [0, 1]] și A(a) = [[a, 3a], [a, 2a + 3]], unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați matricea X ∈ M₂(ℝ) pentru care A(2)·X·A(2) = A(0).

Arată baremul

Răspuns: X = [[9, −9], [−3, 3]]

Cum det(A(2)) ≠ 0, X = (A(2))⁻¹·A(0)·(A(2))⁻¹; A(0) = [[0, 0], [0, 3]] - 2p (A(2))⁻¹ = [[7/2, −3], [−1, 1]], de unde obținem X = [[9, −9], [−3, 3]] - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play