Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2025, Matematică tehnologic, model de subiect.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠

și

A(x) = ⎛1 1⎞ ⎝2 x⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real x pentru care A(x)·A(x) = 3I₂.

Arată baremul

Răspuns: -1

A(x)\cdotA(x) = ⎛3 1 + x ⎞ ⎝2 + 2x 2 + x²⎠,

pentru orice număr real x - 3p

⎛3 1 + x ⎞ = ⎛3 0⎞ ⎝2 + 2x 2 + x²⎠ ⎝0 3⎠,

de unde obținem x = −1 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: