Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică tehnologic
  4. 2026 iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2026, Matematică tehnologic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricea

A(x) = ⎛ x      1 ⎞
       ⎝ x − 1  2 ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x și y pentru care A(−x) · A(x) = A(y).

Arată baremul

Răspuns: x = 1 și y = −1

A(−x) = ⎛ −x      1 ⎞
        ⎝ −x − 1  2 ⎠,
A(−x) · A(x) = ⎛ −x² + x − 1  −x + 2 ⎞
               ⎝ −x² + x − 2  −x + 3 ⎠,

pentru orice număr real x - 3p.

⎛ −x² + x − 1  −x + 2 ⎞ = ⎛ y      1 ⎞
⎝ −x² + x − 2  −x + 3 ⎠   ⎝ y − 1  2 ⎠,

de unde obținem x = 1 și y = −1 - 2p.

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play