Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică tehnologic
  4. 2023 specială
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2023, Matematică tehnologic, sesiunea specială.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1  0⎞
     ⎝0  1⎠

și

A(a) = ⎛a   a + 3⎞
       ⎝−1    2  ⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale a pentru care det(A(a) · A(−1) − aI₂) = 0.

Arată baremul

Răspuns: a = −1/3 sau a = 0

A(a) · A(−1) = ⎛−2a − 3  4a + 6⎞
               ⎝  −1       2   ⎠
⇒ A(a) · A(−1) − aI₂ = ⎛−3a − 3  4a + 6⎞
                       ⎝  −1      2 − a ⎠,

de unde obținem det(A(a) · A(−1) − aI₂) = 3a² + a, pentru orice număr real a - 3p 3a² + a = 0, de unde obținem a = −1/3 sau a = 0 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play