Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2023, Matematică tehnologic, sesiunea august.

Se consideră matricea

A(x) = ⎛ x 1 ⎞ ⎝ -x 2 - x ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x pentru care A(x)·A(x) = 2A(x).

Arată baremul

Răspuns: x = 0 sau x = 3

SUBIECTUL al II-lea, 1. c)

A(x)\cdotA(x) = ⎛ x² - x 2 ⎞ ⎝ -2x x² - 5x + 4 ⎠,

pentru orice număr real x - 2p

⎛ x² - x 2 ⎞ = ⎛ 2x 2 ⎞ ⎝ -2x x² - 5x + 4 ⎠ ⎝ -2x 4 - 2x ⎠,

de unde obținem x = 0 sau x = 3 - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: