Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2023, Matematică tehnologic, model de subiect.

Se consideră funcția f : (−1, +∞) → ℝ, f(x) = x + 1 + 1/√(x + 1).

Cerința

5 puncte

Arătați că volumul corpului obținut prin rotația în jurul axei Ox a graficului funcției g : [0, 3] → ℝ, g(x) = f(x), este egal cu π(91/3 + ln 4).

Arată baremul

2. c) V = π∫₀³ g²(x) dx = π∫₀³ ((x + 1)² + 2√(x + 1) + 1/(x + 1)) dx = - 2p = π∫₀³ (x + 1)′((x + 1)² + 2√(x + 1) + 1/(x + 1)) dx = π[(x + 1)³/3 + 4 · (x + 1)√(x + 1)/3 + ln(x + 1)]₀³ = π(64/3 + 32/3 + ln 4 − 1/3 − 4/3) = π(91/3 + ln 4) - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play