Academos

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2023, Matematică tehnologic, sesiunea specială.

Se consideră polinomul f = X³ + 3X² + mX − 4, unde m este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele naturale m pentru care x₁² + x₂² + x₃² > 5, unde x₁, x₂ și x₃ sunt rădăcinile polinomului f.

Arată baremul

Răspuns: m = 0 sau m = 1

x₁ + x₂ + x₃ = −3, x₁x₂ + x₂x₃ + x₃x₁ = m, x₁² + x₂² + x₃² = 9 − 2m, pentru orice număr natural m - 3p 9 − 2m > 5 și, cum m este număr natural, obținem m = 0 sau m = 1 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play