Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2022, Matematică tehnologic, sesiunea iunie-iulie.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∗ y = (x + 2y)(y + 2x) + 2.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că x ∗ (1/x) > 7, pentru orice număr real nenul x.

Arată baremul

x ∗ (1/x) = (x + 2/x)(1/x + 2x) + 2 = 1 + 2x² + 2/x² + 4 + 2 = - 3p = 2(x² + 1/x²) + 7 > 7, pentru orice număr real nenul x - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: