Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2023, Matematică tehnologic, simularea națională.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 3x² + 4x + 2.

Cerința

5 puncte

Determinați a ∈ (0, +∞) pentru care ∫₋₁⁰ a · f′(x) · (f(x))^(a−1) dx = 63.

Arată baremul

Răspuns: 6

2.c) ∫₋₁⁰ a · f′(x) · (f(x))^(a−1) dx = [(f(x))ᵃ]₋₁⁰ = 2ᵃ − 1, pentru orice a ∈ (0, +∞) - 3p 2ᵃ − 1 = 63, de unde obținem a = 6, care convine - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: