Subiectul al III-lea, 2. c)

2. c) ∫₁ⁿ f(x) dx = ∫₁ⁿ (x + ln x) dx = ∫₁ⁿ (x + x′ ln x) dx = [x²/2 + x ln x − x]₁ⁿ = (n² − 2n + 1)/2 + n ln n, pentru orice număr natural nenul n - 3p (n − 1)²/2 + n ln n = 2 + 3 ln n ⇔ (n − 3)(n + 1 + 2 ln n) = 0 și, cum n este număr natural nenul, obținem n = 3 - 2p