Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2024, Matematică tehnologic, simularea națională.

2. Se consideră funcția f : (0, +∞) → ℝ, f(x) = x + ln x.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₁ᵉ ((f(x) − x)/x) dx = 1/2.

Arată baremul

2. b) ∫₁ᵉ ((f(x) − x)/x) dx = ∫₁ᵉ ((x + ln x − x)/x) dx = ∫₁ᵉ (ln x/x) dx = ∫₁ᵉ ln x · (ln x)′ dx = [(ln x)²/2]₁ᵉ = - 3p = (ln e)²/2 − (ln 1)²/2 = 1/2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play