Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2022 simulare
  5. Subiectul al III-lea, 2. b)

Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, simularea națională.

2. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = (x² + 1)/eˣ.

Cerința

5 puncte

Arătați că orice primitivă G a funcției g : ℝ → ℝ, g(x) = 1/f(x) este convexă.

Arată baremul

Reguli generale:

2. b) G este primitivă a funcției g ⇒ G′(x) = g(x), deci G″(x) = g′(x) = - 2p = eˣ(x − 1)²/(x² + 1)² ≥ 0, pentru orice x ∈ ℝ, deci funcția G este convexă - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play