Subiectul al III-lea, 2. c)

Reguli generale:

2. c) ∫₀¹ x³/√(eˣf(x)) dx = ∫₀¹ x³/√(x² + 1) dx = ∫₀¹ (x³ + x − x)/√(x² + 1) dx = ½∫₀¹ (x² + 1)′·(√(x² + 1) − 1/√(x² + 1)) dx = = ½(2(x² + 1)√(x² + 1)/3 − 2√(x² + 1))|₀¹ = (2 − √2)/3 - 3p (2 − √2)/3 = (a − √2)/3, de unde obținem a = 2 - 2p