Subiectul al II-lea, 5.

Bacalaureat 2021, Matematică pedagogic, model de subiect.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∗ y = 3xy + 7(x + y) + 14.

Cerința

5 puncte

Arătați că x ∗ (1/x) ≥ 31, pentru orice număr real x, x > 0.

Arată baremul

5. x ∗ (1/x) ≥ 31 ⇔ 3 · x · (1/x) + 7(x + 1/x) + 14 ≥ 31 ⇔ x + 1/x ≥ 2 - 3p x + 1/x − 2 ≥ 0 ⇔ (x − 1)²/x ≥ 0, adevărat pentru orice număr real x, x > 0 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play