Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2021 simulare
  5. Subiectul al III-lea, 4.

Subiectul al III-lea, 4.

Bacalaureat 2021, Matematică pedagogic, simularea națională.

Se consideră matricele

A = ⎛  1  3 ⎞
    ⎝ −1  1 ⎠,
I₂ = ⎛ 1  0 ⎞
     ⎝ 0  1 ⎠

și B(n) = A · A · … · A, de n ori A, unde n este număr natural nenul.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale m pentru care det(2mA + I₂) + 2m det(A − I₂) = 0.

Arată baremul

Răspuns: m = −1/2 sau m = −1/8

det(2mA + I₂) = | 2m + 1 6m | | −2m 2m + 1 | = 16m² + 4m + 1 și 2m det(A − I₂) = 6m, pentru orice număr real m - 3p 16m² + 10m + 1 = 0, de unde obținem m = −1/2 sau m = −1/8 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 4. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play